【題目】如圖， AOB 的一邊 OA 為平面鏡， AOB 37°36 ，在 OB 上有一點 E ，從 E 點射出 一束光線經 OA 上一點 D 反射，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則 DEB 的度數是_°．
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A，B重合)，連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于( )
A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°
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【題目】如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交于點F，且CF=9，cos∠BFA=
，求EF的長．
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【題目】定義：對于給定的一次函數y=ax+b（a≠0），把形如
的函數稱為一次函數y=ax+b（a≠0）的衍生函數.已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.
（1）已知函數y=2x+l.
①若點P（-1，m）在這個一次函數的衍生函數圖像上，則m= .
②這個一次函數的衍生函數圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標分別為 .
（2）當函數y=kx-3（k>0）的衍生函數的圖象與矩形ABCD有2個交點時，k的取值范圍是 .
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【題目】如圖，直線l經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．
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【題目】我們知道，對于一個圖形通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數學等式，例如由圖 1 可以得到 (a 2b)(a b) a
3ab 2b，請解答下列問題：
（1）寫出圖 2 所表示的數學等式： ；
（2）已知 a b c 12 ，ab bc ac 40 ，利用（1）中所得結論．求abc的值；
（3）圖 3 中給出了若干個邊長為 a 和邊長為 b 的小正方形紙片、若干個長為 b 寬為 a 的長方 形紙片，選用這些紙片拼出一個圖形，使得它的面積是 2a 7ab 3b ．畫出該圖形，并利用該圖形把多項式 2a 7ab 3b分解因式．
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【題目】在東西向的綠道上設有一個崗亭，佳佳從崗亭出發以
的速度沿綠道巡邏．規定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄（單位：
）如下：
（1）第六次巡邏結束時，佳佳在崗亭的哪一邊？
（2）在第幾次巡邏結束時，佳佳離崗亭最遠？
（3）佳佳一共巡邏多少時間？
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（
，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．
其中說法正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】如圖，將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l．若知道l的值，則不需要測量就能知道周長的正方形的標號為（ ）
A.①B.②C.③D.④
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