Question

有三個完全相同的小球，上面分別標有數字1，-2，-3，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次（第一次摸出球后放回搖勻），設第一次摸到的球上所標的數字為m，第二次摸到的球上所標的數字為n，依次以m、n作為點M的橫、縱坐標．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示出點M（m，n）的坐標所有可能的結果；
（2）求點M（m，n）在第三象限的概率．

Answer 1

分析：通過樹狀圖或列表，列舉出所有情況，再計算概率即可．

解答：解：（1）組成的點M（m，n）的坐標的所有可能性為：

得到的各點為（1，1）；（1，-2）；（1，-3）；（-2，1）；（-2，-2）；（-2，-3）；（-3，1）；（-3，-2）；（-3，-3）．
（2）落在第三象限的點有（-2，-2），（-2，-3），（-3，-2），（-3，-3），因此點M落在第三象限的概率為

4

9

．（5分）

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．第三象限點的符號為（-，-）．