Question

計算：（1）
      （2）解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先計算特殊角的三角函數值、零指數冪，然后計算加減法；
（2）把常數項-1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數4的一半的平方．
解答：解：（1）原式=2×+1-+1=2；

（2）由原方程，得
x²+4x=1，
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²+4x+4=1+4，即x²+4x+4=5，
配方，得
（x+2）²=5，
直接開平方，得
x+2=±，
解得，x₁=-2+，x₂=-2-．
點評：本題綜合考查了零指數冪、特殊角的三角函數值以及解一元二次方程--配方法．
配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．