Question

如圖，若將弓形ACB沿AB弦翻折，弧ACB恰好過圓心O，那么∠AOB=

 

度．

Answer 1

分析：根據兩個弓形的軸對稱性解題．連接OA，OB，作OD⊥AB于D，弓形的高OD恰好等于半徑OA的一半，△OAD就是30°的直角三角形，∠AOD=60°，根據對稱性，∠BOD=60°，可求∠AOB的度數．

解答：解：連接OA，OB，作OD⊥AB于D，交弧AB于E，連接AE，
根據題意，得OD=

1

2

OE=

1

2

OA，則∠OAB=30°，
所以，∠AOB=120°．

點評：此題發現了一個直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，求得其對角是30°．再進一步求得∠AOB的度數．