Question

作圖題
（1）請在同一個數軸上用尺規作出表示的點M；
（2）以為直角邊長作等腰直角△ABC，∠C為直角；
（3）求作斜邊AB的垂直平分線l與∠A的角平分線AM的交點P．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：
分析：（1）根據等腰直角三角形的直角邊為1時，斜邊的長，進而利用直角三角形斜邊長為半徑，以0為圓心畫弧，即可得出M點；
（2）利用（1）中所求得出，等腰直角三角形ACB即可，
（3）再利用線段垂直平分線的作法以及角平分線的作法得出交點即可．
點評：此題主要考查了應用與設計作圖以及無理數在數軸上表示方法和線段垂直平分線的作法和角平分線作法，無理數也可以在數軸上表示出來，一般應把它整理為有形的線段長利用已求得的作為直角三角形的直角邊來構造直角三角形是解題關鍵．