Question

下列方程中一定是關于x的一元二次方程的是（　�。�

• A．ax²+bx+c=0
• B．m²x+3m-6=0
• C．

  5

  4

  x3+

  2

  3

  x-

  2

  5

  =0
• D．(k2+1)x2+5x-

  2

  3

  =0

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：A、方程ax²+bx+c=0中，不能確定a≠0，不是一元二次方程，故此選項錯誤；
B、方程m²x+3m-6=0中，不含x的平方項，不是一元二次方程，故此選項錯誤；
C、是關于x的一元三次方程，故此選項錯誤；
D、當k為任意實數時，k²+1＞0，是一元二次方程，故此選項正確；
故選：D．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．