Question

8、如圖，⊙O的兩弦AB、CD相交于點M，AB=8cm，M是AB的中點，CM：MD=1：4，則CD=（　　）

A、12cm

B、10cm

C、8cm

D、5cm

Answer 1

分析：根據相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”進行計算．

解答：解：∵CM：DM=1：4
∴DM=4CM
又AB=8，M是AB的中點
∴MA=MB=4cm
由相交弦定理得：MA•MB=MC•MD
即4×4=MC•4MC
解得MC=2cm
∴CD=MC+MD=MC+4MC=10cm．
故選B．

點評：本題主要考查相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”的應用．