Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是△ABC內一點，將△ABP繞點A旋轉到△ABP′的位置，則△APP′的形狀為

等腰直角三角形

．

Answer 1

分析：由于∠BAC=90°，AB=AC，則△ABP繞點A旋轉到△ABP′的位置時，AB與AC重合，AP與AP′重合，根據旋轉的性質得AP=AP′，∠PAP′=∠BAC=90°，即可判斷△APP′為等腰直角三角形．

解答：解：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴△ABP繞點A旋轉到△ABP′的位置時，AB與AC重合，AP與AP′重合，
∴AP=AP′，∠PAP′=∠BAC=90°，
∴△APP′為等腰直角三角形．
故答案為等腰直角三角形．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了等腰直角三角形的判定．