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【題目】如圖是趙爽弦圖,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形,四邊形ABCDEFGH都是正方形,如果AB10EF2,那么AH等于( )

A. 8 B. 6 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】根據(jù)面積的差得出a+b的值,再利用a﹣b=2,解得a,b的值代入即可.

解:∵AB=10,EF=2,∴大正方形的面積是100,小正方形的面積是4,

∴四個(gè)直角三角形面積和為100﹣4=96,設(shè)AEa,DEb,即4×ab=96,

2ab=96,a2+b2=100,(a+b)2=a2+b2+2ab=100+96=196,a+b=14,

a﹣b=2,解得:a=8,b=6,AE=8,DE=6,AH=8﹣2=6.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果式子﹣2x﹣6的值等于﹣2,則x的值是(  )

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣3 D. 3

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【題目】如圖,有一塊耕地ACBD,已知AD=24m,BD=26m,AC⊥BC,且AC=6m,BC=8m.求這塊耕地的面積.

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【題目】據(jù)媒體報(bào)道,我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失,每年高達(dá)860000000元,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記法表示為________.

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【題目】下列式子:①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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【題目】如圖,長方形ABCD中,∠DAB=B=C=D=90°AD=BC=8AB=CD=17.點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△ADE與△ADE關(guān)于直線AE對稱,當(dāng)△ADB為直角三角形時(shí),DE的長為______

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°BE平分∠ABCEDABD.如果∠A=30°AE=6cm

1)求證:AE=BE

2)求AB的長;

(3)若點(diǎn)PAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△BDP周長的最小值=________

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【題目】分解因式2m232_____

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【題目】如圖,已知AB=AD,BAD=60°,BCD=120°,延長BC,使CE=CD,連接DE,求證:BC+DC=AC.

思路點(diǎn)撥:

(1)由已知條件AB=AD,BAD=60°,可知:ABD 三角形;

(2)同理由已知條件∠BCD=120°得到∠DCE= ,且CE=CD,可知

(3)要證BC+DC=AC,可將問題轉(zhuǎn)化為兩條線段相等,即 = ;請你先完成思路點(diǎn)撥,再進(jìn)行證明:

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同步練習(xí)冊答案
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