Question

【題目】用適當的方法解下面的方程
①3x2+x﹣1=0
②（3x﹣2）2=4（3﹣x）2 ．

Answer 1

【答案】解：①3x2+x﹣1=0
a=3，b=1，c=﹣1，
△=b2﹣4ac=1+12=13＞0，
x= ，
∴x1= ，x2= ．
②（3x﹣2）2=4（3﹣x）2 ，
移項得：（3x﹣2）2﹣4（3﹣x）2 ， =0，
分解因式得：[（3x﹣2）+2（3﹣x）][（3x﹣2）﹣2（3﹣x）]=0，
可得x+4=0或5x﹣8=0，
解得：x1=﹣4，x2= ．
【解析】①求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．②方程移項后利用因式分解法求出解即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用公式法和因式分解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之；已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．