Question

如圖所示，在寬為20米，長為32米的矩形耕地上，修筑三條同樣寬的耕作道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，要使耕地面積為504平方米，那么道路寬應是多少？

Answer 1

解：設道路的寬為x米，
由題意得：20×32-2×20x-32x+2x²=504
化簡得：x²-36x+68=0
解得：x=2，x=34
當x=34時，道路的寬就超過了矩形場地的長和寬，因此不合題意舍去．
答：道路的寬為2米．
分析：本題中草坪的總面積=矩形場地的面積-三條道路的面積和+三條道路中重疊的兩個小正方形的面積，據此可得出關于道路寬度的方程，求出道路的寬度．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．