Question

如圖，已知：AC=AB，AE=AD，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)與點(diǎn)D有關(guān)的正確結(jié)論：________．（例如：∠ADO+∠ODB=180°，DB=EC等，除此之外再填一個(gè)）．

Answer 1

∠ADC=∠AEB或∠CDB=∠CEB（答案不唯一）
分析：由已知條件，加上∠A是公共角，可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可寫(xiě)出∠ADC=∠AEB，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可寫(xiě)出∠CDB=∠CEB．
解答：在△ADC和△AEB中，AC=AB，AE=AD，∠A=∠A，
∴△ADC≌△AEB．
∴∠ADC=∠AEB，∠CDB=∠CEB．
（答案不唯一）．
故填∠ADC=∠AEB或∠CDB=∠CEB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；題目是一道開(kāi)放結(jié)論的試題，它有利于考查學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識(shí)．