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將根式
8
，
12
，
18
，
32
化成最簡二次根式后，隨機抽取其中一個根式，能與
2
的被開方數相同的概率是
 
．
分析：先把各式子化簡，再根據概率公式解答即可．
解答：解：首先把上面的四個式子化成最簡二次根式分別是2
2
，2
3
，3
2
，4
2
，隨機抽取其中一個根式，則每個根式被抽到的機會相等，共有4種結果，而抽到能與
2
的被開方數相同的結果有3個，
則P（抽到能與
2
的被開方數相同）=
3
4
．
點評：正確對根式進行化簡，以及正確理解列舉法求概率的條件是解決問題的關鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列短文，回答有關問題：
在實數這章中，遇到過
2
、
3
；
9
；
12
；
a
；這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號下的數叫做被開方數．如果一個二次根式的被開方數中有的因數能開的盡方，可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
將這些因數開出來，從而將二次根式化簡．當一個二次根式的被開方數中不含開得盡方的因數或者被開方數中不含有分數時，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，例如，
1
3
化成最簡二次根式是
3
3
，
27
化成最簡二次根式是3
3
．幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子就是同類二次根式．
（1）請判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？
2
；
75
；
18
；
1
50
；
1
27
；
3
；
（2）二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并，請計算：
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將根式
8
，
12
，
18
，
32
化簡成最簡二次根式后，隨機抽取其中一個根式，與
2
的被開方數相同的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、1

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科目：初中數學 來源：烏魯木齊 題型：填空題

將根式
8
，
12
，
18
，
32
化成最簡二次根式后，隨機抽取其中一個根式，能與
2
的被開方數相同的概率是______．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

先閱讀下面一段文字，然后解答問題。
a的有理化因式是，的有理化因式是，x的有理化因式是。
觀察下面的運算：
①=12-2=10；
②=150-18=132；
③=a2x-b2y。
從上面的計算中，我們發現，將一個二次根式a+b乘a-b，其積是有理數，由此我們可以得出：
（1）3-3的有理化因式是_______；
3+4的有理化因式是_______；
（2）把下列各式的分母有理化：
①；
②。

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同步練習冊答案
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