【題目】如圖，在⊙O內有折線OABC，點B、C在圓上，點A在⊙O內，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，則AB的長為_______.
【答案】6
【解析】
延長AO交BC于D，過O作BC的垂線，設垂足為E，根據∠A、∠B的度數易證得△ABD是等邊三角形，設AB的長為xcm，由此可表示出OD、BD和DE的長；在Rt△ODE中，根據∠ODE的度數，可得出OD=2DE，進而可求出x的值．
解：延長AO交BC于D，作OE⊥BC于E，
設AB的長為xcm，
∵∠A=∠B=60°，∴∠ADB=60°，
∴△ADB為等邊三角形；
∴BD=AD=AB=xcm；
∵OE⊥BC，
∴BE=
BC=5cm，
∴DE=（x-5）cm，OD=（x-4）cm，
又∵∠ADB=60°，∴∠DOE=30°，
∴DE=OD，
∴x-5=（x-4），
解得：x=6．
故答案為：6．
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【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個單位長度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側），若B，C是線段AD的三等分點，則m的值為__________．
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【題目】平面直角坐標系內一點M（x,y）（x≠0），若
則稱k為點M的“傾斜比”，如圖，⊙B與y軸相切于點A，點B的坐標為(3,5),點P為⊙B上的動點，則點P的“傾斜比”k的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c中，4a﹣b=0，a﹣b+c＞0，拋物線與x軸有兩個不同的交點，且這兩個交點之間的距離小于2．則下列結論：①abc＜0，②c＞0，③a+b+c＞0，④4a＞c，其中，正確結論的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧
上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是
A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過A、C、D三點的圓O交AB于點E，連接DE、CE，∠BCE＝∠CDE．
（1）求證：直線BC為圓O的切線；
（2）猜想AD與CE的數量關系，并說明理由；
（3）若BC＝2，∠BCE＝30°，求陰影部分面積．
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米；
(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式；
(3)登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？
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【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給
人.
（1）求第一輪后患病的人數；（用含的代數式表示）
（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發生，請說明理由.
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