【題目】我國的動車和高鐵技術處于全球領先位置，是“中國制造”的閃亮名片，高鐵和普通列車的雙普及模式，極大方便了人民群眾出行.上世紀60年代通車的京廣鐵路廣州一長沙段全程1000公里，而廣州至長沙的高鐵里程是普通列車鐵路里程的
.
（1）廣州至長沙的高鐵里程是______公里；
（2）若廣州至長沙的高鐵平均速度（公里/小時）是普通列車平均速度（公里/小時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間少7個小時，求高鐵的平均速度.
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離
（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．
（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時；
（2）甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？
（3）若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求
的值。
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【題目】如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為___________；
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【題目】如圖，已知點
在
的
邊上，
交
于
，
交
于
，若添加條件________，則四邊形
是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．
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【題目】某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發(fā)現每件文具進價比第一次上漲了2 5元．老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數量是第一次購進數量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價均為每件15元．
（1）問第二次購進了多少件文具？
（2）文具店老板第一次購進的文具有3% 的損耗，第二次購進的文具有5% 的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由．
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【題目】如圖，網格紙中每個小正方形的邊長為1，一段圓弧經過格點，點O為坐標原點．
（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標為 ；．
（2）根據（1）中的條件填空：
①圓D的半徑= （結果保留根號）；
②點（7，0）在圓D （填“上”、“內”或“外”）；
③∠ADC的度數為 ．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓O上一點，點C是
的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC．
（1）求證：GP＝GD；
（2）求證：P是線段AQ的中點；
（3）連接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半徑和CE的長．
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