【題目】如圖，四邊形
中，
，將
繞點
逆時針旋轉
至
，連接
，若
，
，則
的面積是（ ）
A.
B.12C.9D.8
【答案】B
【解析】
由題意過C作CG⊥AD交AD的延長線于G，過E作EF⊥AD交AD的延長線于F，得出平行四邊形ABCG推出AG=BC=10，求出DG=4，證△DEF≌△CDG，推出GD=EF=4，根據三角形面積公式求出即可．
解：過C作CG⊥AD交AD的延長線于G，過E作EF⊥AD交AD的延長線于F，
∵
，CG⊥AD，
∴四邊形ABCG是矩形，
∴AG=BC=10，DG=10-6=4，
∵將
繞點
逆時針旋轉
至
，
∴DE=DC，∠EDC=90°，
∴∠EDF+∠CDG=90°，∠GDC+∠GCD=90°，
∴∠EDF=∠DCG，
在△DEF和△CDG中∠F＝∠DGC，∠EDF＝∠GCD，DE＝DC，
∴△DEF≌△CDG（AAS），
∴GD=EF=4，
∴△ADE的面積是
×AD×EF= ×6×4=12．
故選B.
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求
的值。
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【題目】從某校參加科普知識競賽的學生試卷中，抽取一個樣本了解競賽成績的分布情況，將樣本分成
、
、
、
、
五個組，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，圖中、、、、各小組的長方形的高的比是
，且組的頻數是
，請結合直方圖提供的信息，解答下列問題．
通過計算說明，樣本數據中，中位數落在哪個組？并求該小組的頻率；
估計該校在這次競賽中，成績高于
分的學生人數占參賽人數的百分比．
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【題目】如圖：在平面直角坐標系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；
（2）寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面積是___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國的動車和高鐵技術處于全球領先位置，是“中國制造”的閃亮名片，高鐵和普通列車的雙普及模式，極大方便了人民群眾出行.上世紀60年代通車的京廣鐵路廣州一長沙段全程1000公里，而廣州至長沙的高鐵里程是普通列車鐵路里程的
.
（1）廣州至長沙的高鐵里程是______公里；
（2）若廣州至長沙的高鐵平均速度（公里/小時）是普通列車平均速度（公里/小時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間少7個小時，求高鐵的平均速度.
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【題目】一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（ ）
A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，CF切半圓O于點C，BD⊥CF于為點D，BD與半圓O交于點E．
(1)求證：BC平分∠ABD．
(2)若DC=8，BE=4，求圓的直徑．
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