Question

為了讓市民樹立起“珍惜水、節約水、保護水”的用水理念，某市從2013年4月起，居民生活用水按階梯式計算水價，水價計算方式如圖所示，每噸水需另加污水處理費0.80元．已知小張家2013年4月份用水20噸，交水費49元；5月份用水25噸，交水費65.4元．（溫馨提示：水費=水價+污水處理費）
（1）m、n的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節省開支，小張計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小張家的月收入為8190元，則小張家6月份最多能用水多少噸？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據“用水20噸，交水費49元”可得方程20（m+0.80）=49，“用水25噸，交水費65.4元”可得方程49+（25-20）（n+0.80）=65.4，聯立兩個方程即可得到m、n的值；
（2）首先計算出用水量的范圍，用水量為30噸花費為81.8元，2%×8190=163.8，小張家6月份的用水量超過30噸，再設小張家6月份的用水x噸，由題意可得不等式81.8+（2×1.65+0.80）（x-30）≤163.8，再解不等式即可．
解答：解：（1）由題意得：，
解得；

（2）由（1）得m=1.65，n=2.48
當用水量為30噸時，水費為：49+（30-20）×（2.48+0.80）=81.8（元），
2%×8190=163.8（元），
∵163.8＞81.8，
∴小張家6月份的用水量超過30噸．
可設小張家6月份的用水x噸，由題意得81.8+（2×1.65+0.80）（x-30）≤163.8，
解得x≤50，
答：小張家6月份最多能用水50噸．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解圖中所表示的意義，掌握水的收費標準．