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若長方形周長為16cm，其鄰邊a，b為整數，且滿足a2+b2+3ab=76，則長方形面積=
 
．
分析：因為邊長為a，b，根據周長為16可列出一個方程，和原有的方程聯立，可組成方程組求解即可．
解答：解：因為邊長為a，b，
2a+2b=16．
∴
2a+2b=16
a2+b2+3ab=76
，
解得：ab=12．
故答案為：12．
點評：本題考查一元二次方程的應用，關鍵根據周長列出方程，兩方程聯立可求解．
練習冊系列答案
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16、?ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，則?ABCD的周長為
16
cm．

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14、已知：如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，點D在AB上，點E在AC上，若△ABC的周長為25cm，△EBC的周長為16cm，那么AC的長度為
9
cm．

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已知長方形周長為16cm，其鄰邊a、b為整數，且滿足a－b－a2＋2ab－b2＋2＝0，則長方形的面積為________cm2．

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一個長方形周長為16cm，長比寬多2cm.設長、寬分別為cm、cm，試列出二元一次方程組表示這個長方形的長、寬之間的數量關系.

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同步練習冊答案
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