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14、已知:如圖,△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂線,點D在AB上,點E在AC上,若△ABC的周長為25cm,△EBC的周長為16cm,那么AC的長度為
9
cm.
分析:由已知條件,根據垂直平分線性質,得到線段相等,進行線段的等量代換后得到答案.
解答:解:∵DE是AB的中垂線,
∴EB=EA,
∵△ABC的周長為25cm,△EBC的周長為16cm,
即EB+EC+BC=16,EA+EC+BC=16,BC+AC=16,
∴AC=25-(AB+BC)=25-16=9.
故答案為9.
點評:此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識;進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

17、已知,如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,BE平分∠ABC,交AD于點M,AN平分∠DAC,交BC于點N.
求證:四邊形AMNE是菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F,過F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點D在AB上,點E在AC的延長線上,且BD=CE,DE交BC于F,求證:BF=CF+CE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,點E在AC的垂直平分線上.
(1)請問:AB、BD、DC有何數量關系?并說明理由.
(2)如果∠B=60°,請問BD和DC有何數量關系?并說明理由.

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同步練習冊答案
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