Question

14、已知：如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，點D在AB上，點E在AC上，若△ABC的周長為25cm，△EBC的周長為16cm，那么AC的長度為

9

cm．

Answer 1

分析：由已知條件，根據垂直平分線性質，得到線段相等，進行線段的等量代換后得到答案．

解答：解：∵DE是AB的中垂線，
∴EB=EA，
∵△ABC的周長為25cm，△EBC的周長為16cm，
即EB+EC+BC=16，EA+EC+BC=16，BC+AC=16，
∴AC=25-（AB+BC）=25-16=9．
故答案為9．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識；進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．