Question

銀城中學某班到畢業時共結余經費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業晚會上給50位同學每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品．已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊．

1.（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？

2.（2）有幾購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足？

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）設文化衫和相冊的價格分別為元和元，則                 

                                                        

解得

答：文化衫和相冊的價格分別為35元和26元

2.（2）設購買文化衫件，則購買相冊本，則

                                          

解得

為正整數，，，，即有三種方案．                        

第一種方案：購文化衫23件，相冊27本，此時余下資金293元；

第二種方案：購文化衫24件，相冊26本，此時余下資金284元；

第三種方案：購文化衫25件，相冊25本，此時余下資金275元；              

所以第一種方案用于購買教師紀念品的資金更充足．                             8分

 

【解析】略