Question

銀城中學某班到畢業時共結余經費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業晚會上給50位同學每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品．已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊．
【小題1】（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？
【小題2】（2）有幾購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足？

Answer 1

【小題1】解：（1）設文化衫和相冊的價格分別為元和元，則                 
                                                       
解得
答：文化衫和相冊的價格分別為35元和26元
【小題2】（2）設購買文化衫件，則購買相冊本，則
                                          
解得
為正整數，，，，即有三種方案．                        
第一種方案：購文化衫23件，相冊27本，此時余下資金293元；
第二種方案：購文化衫24件，相冊26本，此時余下資金284元；
第三種方案：購文化衫25件，相冊25本，此時余下資金275元；              
所以第一種方案用于購買教師紀念品的資金更充足．                            8分

解析