Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，則⊙O的半徑為______cm．

Answer 1

連接OC，
設AP=x，則PB=5x，
∴OP=3x-x=2x．
∵CD⊥AB，∴PC=

1

2

CD=

1

2

×10=5．
在Rt△PCO中，OC²-OP²=PC²，
∴（3x）²-（2x）²=5²，
∴x=

5

，∴⊙O的半徑為3

5

cm．