Question

（本題12分）如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)圖像的兩支上，且PB⊥x于點(diǎn)C，PA⊥y于點(diǎn)D，AB分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)E、F，已知B（1，3）.

（1）k= ；

（2）試說明AE=BF;

（3）當(dāng)四邊形ABCD的面積為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

Answer 1

（1）3；（2）詳見解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）把B（1,3）代入，可得k=1×3=3； （2分）

（2）設(shè)點(diǎn)P（1，t）則：

∵B（1，3）, PB⊥x，∴反比例函數(shù)解析式為： （3分）

∵PA⊥y；∴A，設(shè)AB的解析式為：，將A、B的坐標(biāo)代入可求出直線AB的解析式為：。 （4分）

∴E，F(xiàn)； （6分）

∴；∴AE=BF. （8分）

（3）由（2）得： （10分）

∵

∴；解得： （11分）

∴ （12分）

考點(diǎn): 反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用