Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，且a，c滿足3a²+2ac-c²=0，則sinA=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)條件求出a、c之間的關(guān)系，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．

解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，
∵3a²+2ac-c²=0，即（3a-c）（a+c）=0，
又a+c≠0，
∴3a-c=0，即

a

c

=

1

3

．
則sinA=

a

c

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是能夠利用分解因式得到3a-c=0，正確的分解因式是解答此題的關(guān)鍵．