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(2001•黑龍江)下列說法中正確的有( )
①若x≥2,則
②若關于x的不等式mx>1的解集是x<,則m<0;
③若CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,則CD2=AD•BD;
④各角相等的圓內接多邊形是正方形.
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
【答案】分析:本題涉及二次根式化簡四個考點,不等式的解集,圓內接四邊形的性質和相似三角形的性質.
解答:解:①若x≥2,即2-x≤0,則,正確;
②若關于x的不等式mx>1的解集是x<,說明不等式兩邊同除以一個負數,則m<0,正確;
③若CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,則根據射影定理可知:CD2=AD•BD,正確;
④因為圓內接四邊形的對角互補,所以各角相等的圓內接多邊形不一定是正方形也可能是長方形,錯.
故選B.
點評:主要考查了二次根式的化簡,不等式的解集,圓內接四邊形的性質和相似三角形的性質.這些性質只有熟練掌握才能夠靈活運用.
練習冊系列答案
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(2)已知點C在劣弧OA上,連接BC交OA于D,當OC2=CD•CB時,求C點的坐標;
(3)在(2)問的條件下,在⊙O′上是否存在點P,使S△POD=S△ABD?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)求線段OA、OB的長;
(2)已知點C在劣弧OA上,連接BC交OA于D,當OC2=CD•CB時,求C點的坐標;
(3)在(2)問的條件下,在⊙O′上是否存在點P,使S△POD=S△ABD?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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