Question

已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程的兩個實數根．

1.求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數根

2.k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形

 

Answer 1

 

1.證明：∵ △=

              ∴ 無論k為何值方程總有兩個不相等的實數根。   …………(3分)

2.由已知     即：

          ∵AB+AC=2k+3       代入

得         

       ………………（7分）

又∵AB+AC=2k+3＞0    ∴k₂ =﹣5舍去    ∴k=2 …………（8分

 解析:略