Question

如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先利用扇形公式計算出半圓的面積和扇形AOB的面積，然后求出△AOB的面積，用S_半圓+S_△AOB-S_扇形AOB可求出陰影部分的面積．
解答：解：在Rt△AOB中，AB==，
S_半圓=π×（）²=π，
S_△AOB=OB×OA=，
S_扇形OBA==，
故S_陰影=S_半圓+S_△AOB-S_扇形AOB=．
故選C．
點評：本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關鍵是熟練掌握扇形的面積公式，仔細觀察圖形，得出陰影部分面積的表達式．