Question

（2013•德州）如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）

• A．

  1

  4

  π
• B．π-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．

  1

  4

  π+

  1

  2

Answer 1

分析：首先利用扇形公式計算出半圓的面積和扇形AOB的面積，然后求出△AOB的面積，用S_半圓+S_△AOB-S_扇形AOB可求出陰影部分的面積．

解答：解：在Rt△AOB中，AB=

AO2+OB2

=

2

，
S_半圓=

1

2

π×（

AB

2

）²=

1

4

π，
S_△AOB=

1

2

OB×OA=

1

2

，
S_扇形OBA=

90π×12

360

=

π

4

，
故S_陰影=S_半圓+S_△AOB-S_扇形AOB=

1

2

．
故選C．

點評：本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關鍵是熟練掌握扇形的面積公式，仔細觀察圖形，得出陰影部分面積的表達式．