Question

先化簡，再求值：

x+1

x-6

÷

x2+x

x2-36

-

x-6

x

，其中x=

3

．

Answer 1

分析：這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式化簡，然后再代入求值．分式的四則運算是整式四則運算的進一步發展，是有理式恒等變形的重要內容之一．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先除再減．

解答：解：原式=

x+1

x-6

×

(x+6)(x-6)

x(x+1)

-

x-6

x

（3分）
=

x+6

x

-

x-6

x

（1分）
=

12

x

（1分）
當x=

3

時，
原式=

12

3

=4

3

．（2分）

點評：分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．