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如圖,已知長方形ABCD沿著直線BD折疊,使點C落在C/處,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,則DE的長為                  
5

試題分析:根據長方形的性質結合折疊的性質可得BE=DE,設BE=DE=x,則AE=8-x,在Rt△ABE中,根據勾股定理列方程求解即可.
∵長方形ABCD沿著直線BD折疊
∴∠1=∠2=∠3
∴BE=DE
設BE=DE=x,則AE=8-x
在Rt△ABE中,
,解得
則DE的長為5.
點評:解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質:折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,E為正方形CD邊上一點,連接BE,過點AAFBE,交CD的延長線于點F 的平分線分別交AFAD于點GH

(1)若,求的長度;
(2)證明:

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,沿DE折疊長方形ABCD的一邊,使點C落在AB邊上的點F處,若AD=8,且△AFD的面積為60,則△DEC的 面積為       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點,過B作BG⊥AE于G,延長BG至點F使∠CFB=45°

(1)求證:AG=FG;
(2)延長FC、AE交于點M,連接DF、BM,若C為FM中點,BM=10,求FD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,點E 、D、F分別在邊AB、BC、CA上,且DE∥AC,DF∥AB.下列說法中錯誤的是(       )

A.四邊形AEDF是平行四邊形
B.如果∠BAC="90" º,那么四邊形AEDF是矩形
C.如果AD⊥BC,那么四邊形AEDF是正方形
D.如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知中,D是AB中點,E是AC上的點,且,EF∥AB,DF∥BE,

⑴猜想DF與AE有怎樣的特殊關系?    ⑵證明你的猜想.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,分別延長BA、DC到點E、H,使得AE=AB,CH=CD,連接EH,分別交AD,BC于點F、G.求證:△AEF≌△CHG.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四邊形中,,,則四邊形的面積為(      )
A.36B.22C.18D.12

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,D是△ABC內一點,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3, E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點,則四邊形EFGH的周長是

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