Question

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）．

1.（1）求雙曲線的解析式；

2.（2）點(diǎn)C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；

3.（3）過原點(diǎn)O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．若由點(diǎn)A，P，B，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

 

Answer 1

 

1.解：（1）∵點(diǎn)A在直線上，

∴． 

∵點(diǎn)A在雙曲線上，

∴， ．

∴雙曲線的解析式為．

2.（2）分別過點(diǎn)C，A作CD⊥軸，AE⊥軸，

垂足分別為點(diǎn)D，E．（如圖5）

∵點(diǎn)C在雙曲線上，

           ∴，，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

           ∵點(diǎn)A，C都在雙曲線上，

           ∴．

           ∴===，

           ∴===．

3.（3）或

解析:略