Question

已知：如圖1，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）．

【小題1】（1）求雙曲線(xiàn)的解析式；
【小題2】（2）點(diǎn)C（）在雙曲線(xiàn)上，求△AOC的面積；
【小題3】（3）過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．若由點(diǎn)A，P，B，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為20，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【小題1】解：（1）∵點(diǎn)A在直線(xiàn)上，
∴． 
∵點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，
∴， ．
∴雙曲線(xiàn)的解析式為．
【小題2】（2）分別過(guò)點(diǎn)C，A作CD⊥軸，AE⊥軸，
垂足分別為點(diǎn)D，E．（如圖5）

∵點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)上，
∴，，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
∵點(diǎn)A，C都在雙曲線(xiàn)上，
∴．
∴===，
∴===．
【小題3】（3）或解析:
略