已知點D在線段EF上，下列四個等式：①DE=2DF，② $數學公式$ ，③EF=2DF，④ $數學公式$ ，其中能表示：點D是線段EF的一個三等分點的表達式是

A.
①②③
B.
②③④
C.
①②④
D.
①③④

C
分析：先根據題意畫出圖形，由圖形對各小題進行逐一判斷．
解答：

解：∵點D在線段EF上，D是線段EF的一個三等分點，
∴點D與線段EF的關系如圖所示：
①若DE=2DF，則點D與線段EF的三等分點，故此小題正確；
②若DE= $\text{[math]}$ EF，則點D與線段EF的三等分點，故此小題正確；
③若EF=2DF，則點D是線段EF的中點，故此小題錯誤；
④若DF= $\text{[math]}$ DE，則DF= $\text{[math]}$ EF，則點D與線段EF的三等分點，故此小題正確．
所以①②④正確．
故選C．
點評：本題考查的是比較線段的長短，根據題意畫出圖形是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，OA=4，AB=8，直線y=

x+3與x軸、y軸分別交于E和F，D是CB的中點，G是線段EF（包括端點）上的一點，且GH⊥AB．
（1）由已知可得，點D的坐標為

；
（2）設點G的橫坐標為x，四邊形GHBD的面積為S，求S關于x的函數表達式，并注明x的取值范圍；
（3）①若點G在直線EF上移動，是否存在這樣的點G，使D、C、G三點構成的三角形為等腰三角形？若存在，請求出點G的坐標，若不存在，請說明理由；
②若點G在線段EF上移動，求當以GD為直徑的⊙M與AB相切時，四邊形GH

BD的面積．