如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D.
(1)尺規(guī)作圖：過A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
(2)求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線；
(3)若過A，D，C三點(diǎn)的圓的半徑為
,則線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似.若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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21、如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求證：AE平分∠DAC．
如圖，已知在等腰△ABC中，如果AB=AC，∠A=40°，DE是AB的垂直平分線，那么∠DBC=
如圖，已知在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的三角函數(shù)值．
如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，問PB與PC相等嗎？為什么？