Question

如圖，下列條件中，可得到AD∥BC的是（　　）
①AC⊥AD，AC⊥BC；
②∠1=∠2，∠3=∠D；
③∠4=∠5；
④∠BAD+∠ABC=180°．

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

Answer 1

分析：根據平行線的判定方法對各小題分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：①AC⊥AD，AC⊥BC，則∠DAC=∠ACB=90°，所以，AD∥BC，故本題小題正確；
②∵∠1=∠2，
∴BC∥EF，
∵∠3=∠D，
∴AD∥EF，
∴AD∥BC，故本小題正確；
③∵∠4=∠5，
∴AB∥CD，不能得到AD∥BC，故本小題錯誤；
④∵∠BAD+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，故本小題正確；
綜上所述，能判定AD∥BC的有①②④．
故選C．

點評：本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題的關鍵．