Question

9、如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O．下列條件中，可判定四邊形ABCD為矩形的是（　　）

A、AC=BD

B、△AOB是等邊三角形

C、AO=CO=BO=DO

D、∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可知矩形的對角線平分且相等可得AO=CO=BO=DO，故求解．

解答：解：A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故不能；
B、△AOB是等邊三角形不能判定四邊形ABCD為矩形；
C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故能判定；
D、四邊形的內(nèi)角和是360°，故不能．
故選C．

點(diǎn)評：矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．