Question

已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止當t=______________時，△PBQ是直角三角形.

 

 

Answer 1

【答案】

1或2．

【解析】

試題分析：根據題意得AP=cm，BQ=cm，△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°，∴BP=（）cm，△PBQ中，BP=，BQ=，若△PBQ是直角三角形，則∠BQP=90°或∠BPQ=90°，①當∠BQP=90°時，BQ=BP，即，（秒），②當∠BPQ=90°時，BP=BQ，，（秒），∴當t=1秒或t=2秒時，△PBQ是直角三角形．故答案為：1或2．

考點：1．一元二次方程的應用；2．等邊三角形的性質；3．勾股定理．