Question

（2012•湛江模擬）已知：如圖，點B、E、C、F在一條直線上，A、D兩點在直線的BF的同側，BC=EF，∠A=∠D，AB∥DE．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：利用平行線的性質推知∠ABC=∠DEF；然后聯系已知條件“BC=EF，∠A=∠D”由全等三角形的判定定理AAS可以證得△ABC≌△DEF．

解答：證明：∵AB∥DE（已知），
∴∠ABC=∠DEF（兩直線平行，同位角相等）．…（4分）
在△ABC和△DEF中，
∵

∠A=∠D ∠ABC=∠DEF BC=EF(已知)

∴△ABC≌△DEF（AAS）．  …（8分）

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．