Question

17、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點O，有如下五個結論：
①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是軸對稱圖形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．請把其中正確結論的序號填寫在橫線上

①③⑤

．

Answer 1

分析：采用排除法，以各個結論進行驗證從而得出正確的結論．

解答：解：①正確，可以根據對應角相等，對應邊對應成比例從而得到兩三角形相似．
②不正確，應該為∠DBA=∠DCA．
③正確，根據等腰梯形的性質．
④不正確，應該為△AOB≌△DOC．
⑤正確，根據等腰梯形的性質．
所以正確的結論有①③⑤．

點評：此題考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定及等腰梯形的性質等知識點．