Question

(2004太原)如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線y=－x－(k＋1)在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且．

(1)求這兩個函數的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C坐標和△AOC的面積．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設A點坐標為(x，y)，且x＜0，y＞0，則． ． ∴xy=－3，又∵，則xy=k，∴k=－3． ∴所求的兩個函數的解析式分別為： ，y=－x＋2． (2)由y=－x＋2，令y=0，得x=2，∴直線y=－x＋2與x軸的交點D的坐標為(2，0)． 再由，解得或 ∴交點A為(－1，3)，C為(3，－1) ∴．