Question

現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．

1.如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是     

2.如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是               

3.如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

4.將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是                      .

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

4.

解析:數(shù)量關(guān)系：    ……（1分）

理由：連接

由研究（1）可知：∠1=2∠，∠2=2∠   ……（1分）

所以     ……（1分）                   

研究（4）.