Question

如圖，某航天飛機在地球表面點P的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛機距地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點間的地面距離分別是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，連接OQ，則OQ垂直于AQ，在直角三角形OQA中，利用三角函數解得．
解答：解：由題意，從A處觀測到地球上的最遠點Q，
∴AQ是⊙O的切線，切點為Q，
連接OQ，則OQ垂直于AQ，如圖
則在直角△OAQ中有
，
即AP=．
在直角△OAQ中
則∠O為：90°-α，
由弧長公式得PQ為
．
故選B．
點評：本題考查了直角三角形的應用，由題意在直角三角形OAQ中，利用三角函數從而解得．