Question

已知：如圖，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求證：△ABC∽△EAD．

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定，解題時要認真審題，選擇適宜的判定方法．
解答：證明：∵AD=DB，
∴∠B=∠BAD．
∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，
∴∠C=∠ADE．
∴△ABC∽△EAD．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個對應角相等的三角形相似；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．