Question

如圖，在數軸上，點A、B、C所對應的數分別為a、b、c，且OA=OB，則下列結論：
①a、b、c一定都是有理數，②a+b=0，③a＜b＜c，④BC=|b-c|，其中正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：根據數軸上的數與實數具有一一對應關系，以及數軸上的數左邊的總數大于右邊的數，即可作出判斷．
解答：①數軸上的數表示實數，既可以是有理數，也可以是無理數，故結論錯誤；
②根據數軸可以得到：a，b異號，而OA=OB，則a，b胡為相反數，則a+b=0，則結論正確；
③根據數軸上的數：右邊的總是大于左邊的數，即可得到：a＜b＜c，故結論正確；
④正確．
則正確的是：②③④，故選C．
點評：本題考查了數軸與實數的關系，以及相反數的定義，引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．