Question

已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點D，CB⊥AB交AD的延長線于C．

（1）求證：AD＝DC；

（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半徑．

 

 

Answer 1

（1）證明：在⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB，

∴AM＝MB，OD∥BC.       …………………1分

∴AD＝DC.              ……………2分

（2）∵DE為⊙O切線， 

∴OD⊥DE       ……………3分

∴四邊形MBED為矩形.

∴DE∥AB.                ……………4分

∴MB=DE=2，MD=BE＝EC=1.

連接OB.

在Rt△OBM中，OB2=OM2+BM2.          

解得 OB= .      …………………5分

解析:略