Question

小剛在一次投鏢游戲中投了多于11支鏢，共得100環，且每發都命中8、9或10環，則他打中8環的次數為________次．

Answer 1

10，9或8
分析：首先設環數為8，9，10的次數分別為x，y，z，然后根據題意得：x+y+z＞11，8x+9y+10z=100，又由8x+9y+10z≥8×13＞100，即可求得該運動員射擊的次數，然后由x，y，z是正整數，則可求得環數為8、9、10的次數分別是多少．
解答：設環數為8，9，10的次數分別為x，y，z，
∴x+y+z＞11，8x+9y+10z=100，
∵若x+y+z≥13，
則8x+9y+10z≥8×13＞100，
故x+y+z=12．
∴該運動員射擊的次數為：12．
當x=10時，y=0，z=2，
當x=9時，y=2，z=1，
當x=8時，y=4，z=0．
故環數為8環的次數分別為：10，9，8．
點評：此題考查了方程與不等式的綜合應用．解題的關鍵是分類討論思想的應用．