Question

（2013•衡水模擬）如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：要求周長，就要求出三角形的三邊，利用垂直平分線的性質即可求出BE=DE，所以△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+AD．
解答：解：∵AC，BD相交于點O
∴O為BD的中點
∵OE⊥BD
∴BE=DE
△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+AD=×20=10cm
△ABE的周長為10cm．
故答案為10．
點評：本題考查的是平行四邊形的性質及線段垂直平分線的性質，解答此題的關鍵是將三角形的三邊長轉為平行四邊形的一組鄰邊的長．