Question

如果|2a-1|與（b+2）²互為相反數，則ab的值為

 

．

Answer 1

分析：由于果|2a-1|與 （b+2）²互為相反數，由此根據非負數的性質即可求出a、b的值，然后就可以求出結果．

解答：解：∵|2a-1|與 （b+2）²互為相反數，
∴|2a-1|+（b+2）²=0，
∴2a-1=0，a=

1

2

；（b+2）²=0，b=-2；
則ab=

1

2

×（-2）=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零，即若a₁，a₂，…，a_n為非負數，且a₁+a₂+…+a_n=0，則必有a₁=a₂=…=a_n=0．
初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．