Question

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）與x軸交于點(diǎn)，則關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）與x軸交于點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后再把直線解析式代入不等式組，再根據(jù)不等式的解法求出解集．
解答：解：∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）與x軸交于點(diǎn)，
∴-k+b=3…①，-k+b=0…②，
解方程①②得，k=，b=，
把k，b的值代入不等式組得：×-≤0，
∴≤0恒成立，
∵x＞0，
∴不等式的解集為：x＞0，
故答案為x＞0．
點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，把一次函數(shù)與不等式聯(lián)系起來，還考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求出不等組的解．