Question

（1998•內(nèi)江）用換元法解方程：．

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個分式具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)，則原方程兩個分式分別為3y、．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．先求y，再求x．結(jié)果需檢驗．
解答：解：原方程可化為：，
設(shè)，則有，
即：3y²-5y+2=0，
解得：，
即：或，
解得：，
經(jīng)檢驗：都是原方程的根，
∴原方程的根為：．
點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．